Sistemas de Spin e Transições de Fase em Redes Complexas uma Abordagem em Econofísica

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Mateus Francisco Batista Granha
André Luis da Mota Vilela

Resumo

No curso das últimas décadas, especialmente nos últimos 20 anos, mercados financeiros e sistemas econômicos têm motivado diversas investigações científicas ao redor do globo. A previsão do preço do petróleo, a próxima quebra da bolsa e formas eficientes de investir capitais são exemplos de problemas econômicos que se tornaram desafios para a Física da atualidade. Nesse âmbito, surge o campo interdisciplinar da Econofísica, que consiste na utilização de técnicas da Mecânica Estatística para a compreensão destes sistemas complexos com uma grande quantidade de constituintes (MANTEGNA; STANLEY, 1999; VILELA, et al., 2019). Aliado à isso, a Teoria das Redes Complexas consiste em uma abordagem eficiente no estudo de diversos sistemas físicos reais, como problemas relacionados à análise climática, à rede mundial de computadores, tráfego aéreo e marítimo, mercados financeiros, sistemas sociais, entre outros (FELDHOFF, et al., 2015; BARABÁSI; ALBERT; JEONG, 2000; AN, et al., 2014; STEED, 2016; VILELA, et al., 2020). Neste trabalho, utilizamos o método de Erdös-Rényi para construir um grafo aleatório com o objetivo de modelar as interações entre agentes financeiros em um mercado de ações (LIMA; SOUSA; SUMUOR, 2008; PEREIRA; MOREIRA, 2005). Dessa forma, utilizamos o método Monte Carlo e simulações computacionais para implementar e analisar o Modelo do Voto da Maioria para Mercados Financeiros em Grafos Aleatórios. Nesse modelo, a rede é dividida em dois tipos de agentes: noise traders e fundamentalistas. O primeiro é considerado um investidor menos experiente, que tende a seguir a opinião da maioria dos investidores com probabilidade (1 – q), seguindo a opinião minoritária com probabilidade q. Por outro lado, o segundo tipo de investidor tende a seguir a minoria global do sistema financeiro, como uma estratégia de investimento que consiste em vender (comprar) enquanto a maioria compra (vende). A fim de investigar o comportamento qualitativo e quantitativo do nosso modelo, realizamos o cálculo do parâmetro de ordem, retorno, autocorrelação e obtivemos a distribuição de retornos. Nossos resultados concordam com o esperado para mercados financeiros reais, apresentando aglomerados de volatilidade, decaimento exponencial de autocorrelações e distribuições de retorno com caudas longas. O trabalho teve apoio financeiro do CNPq, FACEPE e da Universidade de Pernambuco.

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Seção
Física dos Materiais