Ferramenta para apoio ao ensino de transformadas aplicadas à compressão de imagens

Resumo

O aumento do volume de envio de informações pelas redes de comunicações ao longo dos anos trouxe holofotes para diversas áreas cujo objetivo é otimizar o envio de sinais e imagens. Métodos de compressão de imagens têm sido propostos na literatura, com o uso de ferramentas matemáticas, como as transformadas. Vale salientar que as transformadas têm importante papel em trabalhos envolvendo processamento de áudio (Abu et al., 2023), imagens (Wen et al., 2023) e vídeos (Zhang et al., 2024), supressão de ruído (Van Duong et al., 2023), telemedicina (Rupa et al., 2024), computação visual (Lee e Kim, 2024) e em aprendizagem de máquina no domínio da frequência (Yizhe et al., 2024). Este trabalho tem como objetivo a elaboração e apresentação de uma ferramenta didática cujo propósito é apresentar as características e aplicação em compressão de imagens da transformada discreta do cosseno (DCT, do inglês discrete cosine transform) (Ahmed et al., 1974) e da transformada wavelet discreta (DWT, do inglês discrete wavelet transform) (Mallat, 1989). O propósito é demonstrar, de maneira prática e visual, dentro de sala de aula ou em casa, a aplicação dos conceitos matemáticos aprendidos na disciplina bem como incentivar o aluno a desenvolver um Trabalho de Conclusão de Curso, Projeto de Pesquisa ou um possível futuro trabalho de pós-graduação na área. A ferramenta foi desenvolvida utilizando a linguagem de programação “Python”, com a utilização de funções das bibliotecas “pywt” e”cv2”, responsáveis por realizar o cálculo das transformadas, e o framework “React” para criação da interface do usuário, além de ter sido hospedada nos servidores do “Render”. A apresentação do trabalho contou com duas etapas e reuniu duas turmas de diferentes disciplinas: Sinais e Sistemas e Processamento Digital de Sinais, ambas dos cursos de engenharia da Universidade de Pernambuco. Primeiramente foi realizada uma aula com a presença das turmas para abordagem teórica e discussão de aspectos das transformadas supracitadas e a apresentação da ferramenta. Entre os tópicos abordados em sala de aula, vale mencionar a formulação matemática das transformadas DCT e DWT, métodos de varredura de coeficientes e peculiaridades das transformadas. A segunda etapa consistiu na aplicação de um guia de experimentos de utilização da ferramenta, contendo exercícios práticos com o objetivo de fixar o conteúdo e familiarizar o aluno com os principais parâmetros e peculiaridades da aplicação de cada transformada no âmbito de processamento de imagens, como, por exemplo, a escolha de número de coeficientes e tamanho de blocos para a transformada DCT e sub- bandas para a transformada DWT. Essa etapa foi finalizada com o questionário de avaliação da ferramenta preenchido de forma anônima pelos alunos após a utilização da ferramenta. Entre os participantes da atividade em questão, 100% responderam que concordam ou concordam totalmente que a ferramenta auxiliou na compreensão de tópicos apresentados na disciplina e que as imagens resultantes da aplicação da transformada trouxeram a percepção do processamento abordado em sala de aula com clareza. Todos os participantes avaliaram como importante a introdução desse tipo de ferramenta em sala de aula para auxiliar no ensino das disciplinas. Além desses aspectos, mais de 90% dos alunos afirmaram ser possível visualizar na prática a aplicação do conteúdo abordado em sala de aula a partir da ferramenta e que recomendariam o uso dessa ferramenta para próximas turmas. Além disso, apenas 21,1% dos participantes responderam que ocasionalmente precisaram de consulta a especialistas para obter maior entendimento sobre a utilização da ferramenta. Conclui-se a partir das informações que a introdução de aplicações práticas dentro de sala de aula com a utilização de ferramentas didáticas pode ser um potencializador na introdução ao aluno do tópico de transformadas, além de incentivar o aluno a desenvolver um projeto de pesquisa na área.
 



Referências
Abu, S. K. et al. "Lossless Audio Compression using DWT, DCT and Huffman-based LZW Encoding". 2023 22nd International Symposium on Communications and Information Technologies (ISCIT), Sydney, Australia, 2023, pp. 357-362.
Ahmed, N. et al. "Discrete Cosine Transform," IEEE Transactions on Computers, vol. C-23, no. 1, pp. 90-93, Jan. 1974.
Ch, R. et al. ECDSA-based Tamper Detection in Medical Data Using a Watermarking Technique. International Journal of Cognitive Computing in Engineering, vol. 5, pp. 78-87, 2024.
Lee, J. and Kim, H. "DCT-ViT: High-Frequency Pruned Vision Transformer with Discrete Cosine Transform," in IEEE Access, vol. 12, pp. 80386-80396, 2024.
Mallat, S. G. "A Theory for Multiresolution Signal Decomposition: The Wavelet Representation". IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, vol. 11, no. 7, pp. 674-693, July 1989.
Van Duong, V. et al. "Hybrid Light Field Image Denoising Network using 4D-DCT Separated Transform". 2023 IEEE International Conference on Visual Communications and Image Processing (VCIP), Jeju, Korea, Republic of. 2023, pp. 1-5.
Wen, H. et al. High-quality Color Image Compression-Encryption Using Chaos and Block Permutation. Journal of King Saud University - Computer and Information Sciences, vol. 35, pp. 101660, 2023.
Yizhe, L. et al. Resolving Engineering Challenges: Deep Learning in Frequency Domain for 3D Inverse Identification of Heterogeneous Composite Properties. Composites Part B: Engineering, vol. 6, pp. 1359-8368, 2024.
Zhang, F. et al. "Exploring Consistent Spatio-Temporal Distortion and Stable 3-D DCT Coefficients for Robust Blind Video Watermarking". 2024 IEEE International Conference on Acoustics, Speech and Signal Processing (ICASSP), Seoul, Korea, Republic of, 2024, pp. 4595-4599.