1
Introdução
É
correto afirmar que o chassi pode ser definido como a estrutura de base de um
motor, ou como a estrutura base onde o veículo foi construído. Nesse sentido,
constitui a espinha dorsal do veículo e o mantém unido. Além disso, forma a
célula de sobrevivência para os ocupantes [1]. O protótipo Baja é manufaturado com
uma estrutura constituída inteiramente por perfis tubulares de aço SAE 1020
unidos através do processo de soldagem, tornando-o prático e com menor custo de
produção. A disposição dos tubos foi definida por questões ergonômicas,
restrições do regulamento da competição Baja SAE Brasil [2] e alocação dos
subsistemas do veículo, como apresentado na Figura 1, onde são mostrados a
localização de componentes relevantes para o entendimento deste texto.
Protótipos
de competição Baja SAE levam em consideração aspectos semelhantes de construção
e projeto de veículos de uso urbano. Um destes fatores é a rigidez à torção,
comumente referida como “rigidez torcional”. Este parâmetro influencia
diretamente o comportamento dinâmico do veículo, já que define sua capacidade
de manter a posição relativa dos pontos de suspensão de cada roda invariáveis
uns aos outros, mantendo assim as características projetadas de movimento dos
links de suspensão [3]. Assim como, tem influência no conforto do condutor e demais
ocupantes, já que quanto maior os valores de rigidez do chassi, mais altas
serão as frequências de ressonância do mesmo. Evitando que excitações vibracionais
no sistema, como a vibração advinda do funcionamento do motor, coincidam com frequências
de ressonância do chassi [4].
Um
desafio que é imposto ao protótipo Baja está em manter o correto posicionamento
dos pontos de suspensão, em relação aos demais, durante os grandes esforços
causados pela transposição de obstáculos. Neste ponto é fundamental uma
estrutura com rigidez elevada para garantir um bom comportamento do carro
nestas situações.
Foi
buscado explicitar, neste texto, quais as etapas a serem seguidas para
projetar, estimar e validar a rigidez torcional de um protótipo Baja SAE compreendendo
as etapas aqui estabelecidas seguem diretrizes análogas aos projetos
automotivos comerciais.
Primeiramente,
são apresentados os conceitos básicos para o desenvolvimento de um chassi veicular,
passando pelos esforços, relação com a dinâmica de suspensão e detalhamentos
gerais de projeto. Em seguida é detalhado o processo de criação do modelo
computacional e o experimento físico para sua validação. Por fim, conclui-se com
apresentação dos resultados obtidos e discussão a respeito.
Figura
1: Visão perspectiva do protótipo Corisco
Touro Renegado
2
Considerações
de Projeto
2.1
Esforços
no Sistema
A
estrutura veicular está sujeita a quatro principais esforços: flexão lateral,
flexão vertical, cisalhamento horizontal e torção.
O
primeiro esforço, a flexão lateral, é fruto da aceleração lateral durante
curvas, ventos laterais, entre outros fatores. O atrito dos pneus criam forças
resistivas causando assim a flexão. Conforme apresentado na Figura 2.
Figura 2: Exemplificação exagerada da deformação do chassi durante
flexão lateral. Fonte: Riley (2002).
Já
a flexão vertical é advinda de acelerações verticais, peso de componentes
internos e passageiros. Os eixos dianteiro e traseiro apoiam a carroceria como
os apoios de uma viga, gerando uma flecha na região central, como mostrado na
Figura 3.
Figura 3: Exemplificação exagerada da deformação do chassi durante flexão
vertical.
Fonte: Riley (2002).
Em
imperfeições na pista em trajetória de curva, assim como uma diferença de
atrito entre os eixos traseiro e dianteiro do veículo. O chassi assume um
formato de paralelogramo durante este efeito como visto na Figura 4, causando
um efeito cisalhante.
Figura 4: Exemplificação exagerada da deformação do chassi durante o
efeito cisalhante.
Fonte: Riley (2002)
A
torção pode ser causada no chassi durante a transposição de obstáculos, bem
como advinda da diferença de transferência lateral de carga entre os eixos
traseiro e dianteiro durante uma curva. Quanto maior a torção no chassi mais
prejudicial é o efeito sobre o comportamento dinâmico do veículo. O aumento da
rigidez torcional do chassi do carro melhora a manobrabilidade do veículo,
permitindo que os componentes da suspensão controlem uma maior porcentagem da
cinemática de suspensão [3]. Assim, o manuseio previsível pode ser melhor alcançado
se o chassi possuir rigidez suficiente à rolagem de modo que a sua
flexibilidade se deva apenas ao sistema de suspensão, composto por molas e
amortecedores, sem que ocorra torção na carroceria [5], como apresentado na
Figura 5.
A equação principal da rigidez torcional, é explicitada como
sendo
a rigidez torcional
em N.m/°, T o torque em N.m e 
o ângulo de torção. Quando adaptada para
aplicação nos estudos veiculares, tem-se
onde
representa a bitola
do veículo, 
a deflexão causada
pelo binário e 
a força aplicada.
Figura 5: Exemplificação exagerada da deformação do chassi durante
flexão lateral.
Fonte: adaptado de Riley (2002)
2.2
Dinâmica
Veicular e Rigidez Torcional
A
rigidez torcional está diretamente relacionada ao projeto de suspensão, mais
precisamente a rigidez da suspensão, que a variar com o tipo de veículo, assume
diversas relações. Em um veículo de competição, como o em análise, esta
variável assume grande importância, pois permite que os diferentes ajustes de
suspensão para as diferentes condições de prova sejam efetivos [6].
A
título de exemplificação pode-se dizer que para um carro que subesterça, ou
seja, um carro que tem muito pouca aderência na frente, esta aderência pode ser
aumentada na dianteira reduzindo a transferência de carga frontal (inclinação
da carroceria durante curvas no eixo de suspensão dianteiro) e aumentando a
transferência de carga na parte traseira. Ser capaz de controlar a distribuição
de transferência de carga é, portanto, a chave para obter um bom acerto
dinâmico. A distribuição de transferência de carga lateral só pode ser
controlada, no entanto, se o chassi for rígido o suficiente para transmitir os torques
[7].
Outro
fator importante a ser levado em consideração é a distribuição da rigidez
torcional ao longo do chassi, como explicado por Riley [6]. Esta variável também
afeta a distribuição de rigidez à rolagem necessária para obter um bom
equilíbrio em manobras. Na verdade, uma região de torção não rígida de um
chassi perto da suspensão dianteira ou traseira pode efetivamente reduzir a
rigidez à rolagem desta suspensão. Portanto é importante analisar o seu valor
não só na totalidade mas também em cada seção transversal em todo o comprimento
do veículo.
2.3
Critérios
de Projeto
A estrutura do
protótipo foi projetada levando em consideração critérios ergonômicos [8], manufatura e
acessibilidade para manutenção, bem como atender aos requisitos de ancoragem da
suspensão e demais subsistemas. Tudo isso atendendo as demandas do Regulamento
Baja SAE Brasil [2].
Como
discutido na seção anterior, a rigidez do chassi está diretamente relacionada
com a dinâmica de suspensão. O aumento do valor de rigidez torcional se dá, na
maioria dos casos, em detrimento de um aumento no custo e/ou massa do chassi,
tais parâmetros devem ser equilibrados em uma relação de trade-off, onde
se chega a um equilíbrio dentre estes valores visando atingir as metas de
projeto, porém sempre buscando maximizar o valor de rigidez torcional. No caso
do veículo em estudo, estas metas são baseadas na melhoria de protótipos
anteriores da equipe. Portanto a rigidez torcional teve como meta ser superior
a 1379,7 N.m/°, medida do veículo anterior da equipe, não havendo restrição
regulamentar [2] para um limite superior.
Tendo
em vista que o protótipo do ano anterior apresenta a mesma disposição básica de
tubos, o enfoque das melhorias do novo carro consistiu em duas alterações: a
utilização de tubos de paredes mais finas em tubos secundários [2] e a
adição de travamentos laterais na região central do veículo como dado ênfase
nas barras em vermelho na Figura 6.
Figura 6: Diferença entre os chassis do protótipo
anterior e atual, com destaque para o novo travamento utilizado.
3
Modelagem
Computacional
Para a
estrutura do veículo estar apta ao processo computacional tem de ser levado em consideração
pontos como:
·
Finalidade da
simulação;
·
Poder de
processamento disponível;
·
Esforços e
restrições aos quais o sistema é submetido.
Três opções de
modelagem foram consideradas: por sólidos, cascas ou vigas. Devido a baixa
espessura dos tubos, utilizar elementos sólidos traria peso computacional extra,
uma vez que estes precisam ser muito pequenos para manter propriedades
equiláteras nos elementos finitos. No caso da modelagem por casca recai-se na
mesma conclusão e, uma vez que o modelo a ser desenvolvido não tem finalidade
de estudar efeitos de tensão na superfície dos tubos e sim, unicamente, os
deslocamentos causados pelos esforços aplicados, optou-se pelo uso de elementos
de viga.
3.1
Definição
do Modelo
A
rigidez torcional foi estimada por análise computacional no software CAE Ansys
Workbench e, como
mencionado anteriormente, utilizando um modelo em vigas por exigir menor
processamento uma vez que cada viga é tratada pelo software como um
elemento de doze graus de liberdade e engastada as demais vigas vizinhas,
estando essa condição explicitada na Figura 7. Tal elemento permite as deformações por torção, flexão,
tração e compressão. Apesar da aparente simplificação, o modelo de vigas
oferece resultados robustos pois utiliza as mesmas formulações analíticas da
mecânica dos sólidos
[9].
Figura 7: Esquema dos graus de liberdade do elemento de viga.
Fonte: Alves
Filho (2000).
Os links
de suspensão traseiros e dianteiros, bem como os amortecedores e a caixa de
redução foram considerados perfeitamente rígidos e discretizados por um
conjunto de tubos, de módulo de elasticidade mais alto que os demais, ligando o
ponto de ancoragem. No caso do redutor os tubos ligam o eixo de saída da
redução ao suporte do motor, contribuindo dessa forma para transmitir
integralmente todos os esforços aplicados nos cubos de roda, deixando que toda
a deformação ocorra somente na estrutura em análise.
3.2
Condições
de Contorno
Para que a
simulação seja possível é preciso escolher condições de contorno que reproduzam
as condições desejadas para análise. É essencial a presença de restrições no
sistema, evitando assim indeterminações que inviabilizam o cálculo por
elementos finitos
[9].
A aplicação
das condições de contorno se deu através da restrição dos pontos de suspensão
traseiros a movimentações nas coordenadas globais x, y e z, e aplicação
de um torque com forças em binário de 1000 N nos pontos de flange de roda
dianteiros, visto na Figura 8. O processo inverso também é feito, ancorando-se
os pontos de suspensão dianteiros e aplicando torque nos pontos de roda
traseiros, visto na Figura 9.
Figura 8: Momento de torção aplicado na dianteira e ancoragem nos
pontos de roda traseiros do veículo.
Figura 9: Momento de torção aplicado na traseira
e ancoragem nos pontos de roda dianteiros do veículo.
4
Bancada
Experimental
A bancada de
testes foi montada seguindo o método de “pivô no centro” [10] onde o travamento dos pontos de roda
traseiros é feito por cavaletes fixados ao solo. Os cavaletes foram projetados de forma
a impedir quaisquer movimentações dos pontos de roda traseiros durante a torção,
tendo em vista que possuem rigidez suficiente para impedir uma movimentação
significativa dos pontos acoplados. Um cavalete pivô com extremidade triangular
foi confeccionado para apoiar o tubo logo abaixo do subsistema de suspensão, o mesmo
possibilita a rotação do chassi em relação ao seu eixo longitudinal e impede o
movimento vertical da estrutura durante o ensaio. Ambos o cavalete de fixação e
o pivô podem ser vistos na Figura 10.
Figura 10: Cavalete pivô à
esquerda e cavalete de fixação traseira à direita
Dois relógios
comparadores com resolução de 0,1 mm foram dispostos nos pontos de roda
dianteiros afim de medir seus deslocamentos verticais.
Esta
bancada de testes difere da proposta de Oyama [10], que pode ser vista na Figura 11, se
assemelhando a proposta de bancada experimental feita por Barbosa [11] sendo leve e
compacta, permitindo mais fácil armazenamento além de menor custo de manufatura.
Figura 11: Bancada de teste sugerida por Oyama [10]
Fonte: Oyama (2009)
Uma adaptação
foi feita para o cubo de roda dianteiro esquerdo onde uma peça fabricada em aço
SAE 4340, destacada na Figura 12, foi fixada para suportar as cargas aplicadas e transmitir para o
conjunto. Niveladores tipo bolha foram utilizados para garantir a
horizontalidade no apoio aos relógios comparadores.
No local dos
amortecedores, como na modelagem computacional, os mesmos foram substituídos
por tarugos de aço com a função de evitar a movimentação dos braços de
suspensão. Para
manter a geometria de suspensão fixa, o volante do protótipo foi imobilizado em
relação a estrutura.
Figura 12: Peça de aço acoplada ao cubo de roda
para suportar e transmitir as cargas aplicadas no teste.
O
experimento foi desenvolvido com o objetivo de submeter o sistema as seguintes
condições:
·
Aplicar
o torque máximo inferior a 650 N.m
·
Medir
a rigidez torcional dianteira
·
Submeter
todo o veículo a torção
·
Manter
o assoalho nivelado longitudinalmente com o solo durante o ensaio
Através do
aparato montado,
apresentado na Figura 12, a carga é colocada no lado direito do eixo dianteiro
onde foram gradualmente posicionadas cada uma das quatro cargas de 6,2 kg,
carga essa utilizada por ter disponibilidade no laboratório onde o teste foi
realizado, ao final totalizando um torque de 243,3 N.m, garantindo que não
ultrapassou o limite máximo proposto por Oyama [10] de 650 N.m. A
aplicação gradual visa evitar efeitos transientes e de histerese no sistema,
contaminando os resultados.
O procedimento
foi repetido por quatro vezes realizando-se medições em cada uma delas a fim de
atenuar flutuações estatísticas no resultado.
O
cálculo do torque gerado pelas cargas segue como na Equação
onde
é a aceleração da
gravidade, a força aplicada, 
a massa dos pesos e 
a bitola do veículo. Já para o cálculo
do ângulo de torção dianteiro 
, temos
sendo
e 
as deflexões
aferidas em ambos os lados na dianteira e 
como a bitola
dianteira. Já para a torção traseira
com
e 
análogos aos
parâmetros da torção dianteira. A rigidez torcional pode ser obtida por
os
parâmetros das Equações (3), (4), (5) e (6) são representados visualmente na Figura
13.
Figura 13: Posição dos parâmetros utilizados nas
formulações para o cálculo da rigidez torcional.
5
Resultados
5.1
Modelo
computacional
Através da
aplicação do torque na traseira foi obtido um valor de rigidez de 1527,18 N.m/°,
por meio dos deslocamentos apresentados na Figura 15. Enquanto, ao aplicar o
torque na dianteira, foram obtidos valores de deslocamentos que resultaram na
rigidez dianteira de 1643,36 N.m/°. Foi então considerado a média entre as duas
rigidezes, resultando no valor de 1585,27 N.m/°.
Como
o objetivo desse projeto é proporcionar uma rigidez superior ao veículo em
relação ao protótipo anterior, comprova-se que as melhorias conseguiram
promover o aumento da rigidez de 1379,7 N.m/° para 1587,27 N.m/° no projeto
atual. Resultando em um aumento de 12,96%.
Figura 14: Deslocamentos resultantes do torque
aplicado a dianteira em milímetros.
Figura 15: Deslocamentos resultantes do torque
aplicado a traseira em milímetros.
O gráfico da Figura 16 mostra os efeitos da torção ao longo
do chassi do veículo, através dele é possível avaliar de forma mais precisa sua
rigidez. Estando a linha laranja acima da preta, indica uma região com maior
deflexão causada pela torção. E abaixo da linha preta, uma região de menor
deflexão, e, portanto, mais resistente. A disposição dos deslocamentos mostra
que as variações significativas existentes indicam uma zona de maior rigidez à
torção na região dos travamentos da parede corta fogo, não comprometendo assim
a dinâmica ou gerando fragilidades.
Figura 16: Relação entre o ângulo de rotação e a
coordenada longitudinal do chassi para um torque aplicado na dianteira do veículo,
local onde o ângulo de torção será maior e diminuirá à medida que se aproxima
da restrição dos pontos de roda traseiros. A linha preta indica a taxa ideal de
relação entre rotação e coordenada, enquanto a linha laranja representa o valor
real.
5.2
Validação
experimental
Para cada
carga aplicada foi obtido o deslocamento equivalente nos pontos de roda
dianteiro esquerdo e direito. Essa relação de deslocamentos em função da carga
variam linearmente.
Na roda
dianteira direita são observadas deflexões mais elevadas em relação ao lado
esquerdo da linha de aplicação de esforços. Tal comportamento se deve à carga
aplicada diretamente à roda direita na validação experimental, como apresentado
na Figura 17 e os
seus valores mostrados na Tabela 1.
Baseado
nas Equações (3), (4), (5) e (6), e observando-se na Figura 17 a tendência
linear com a escala de aplicação das cargas, obtém-se o resultado de 1570,84
N.m/° para a rigidez torcional experimental. Para princípio de comparação entre
o teste de bancada e o modelo computacional utilizaremos a rigidez obtida pela
torção da dianteira na simulação, já que possui as mesmas condições de contorno
do ensaio, ou seja, a aplicação de torque pela dianteira. O valor aferido neste
caso é de 1643,36 N.m/°. Comparando os valores experimental e computacional,
calcula-se uma divergência de 4,41%.
Vale observar
algumas incertezas de medição relevantes identificados durante o experimento e
destacadas por Barbosa [11]:
·
Resolução do
relógio comparador: ± 0,01 mm;
·
Resolução da trena
por dificuldades de posicionamento nas medições: ± 5 mm
·
Resolução da
balança: ± 0,001 kg
Nas medições realizadas, o erro foi
estimado a partir da diferença encontrada entre as medições e uma linha de
tendência linear traçada ligando o primeiro e o último ponto de medição, tais
incertezas podem ser vistas a seguir:
·
Terceira medição
na dianteira direita: -0,01 mm
·
Segunda medição na
dianteira esquerda: -0,0063 mm
·
Terceira medição
na dianteira esquerda: -0,05 mm
Figura 17: Deflexão dos pontos de roda em função
das forças aplicadas.
Tabela
1: Valores obtidos no experimento.
|
Parâmetro
|
Medida 1
|
Medida 2
|
Medida 3
|
Medida 4
|
|
Peso
Aplicado
[kg]
|
60,76
|
121,52
|
182,28
|
243,04
|
|
Dianteira
Direita
[mm]
|
0,40
|
0,80
|
1,19
|
1,60
|
|
Dianteira
Esquerda
[mm]
|
0,24
|
0,5
|
0,71
|
1,00
|
|
Ângulo
[rad]
|
0,027
|
0,055
|
0,080
|
0,110
|
6
Conclusão
Este artigo
apresentou o estudo dos principais pontos da construção de um modelo
computacional em elementos finitos de chassi tubular. Verificando implicações
que a rigidez torcional, como um parâmetro de desempenho para a estrutura, pode
ter no comportamento dinâmico do veículo. Também foi abordada uma metodologia
de validação adequada ao modelo.
A Rigidez
torcional aferida experimentalmente com torque aplicado ao eixo dianteiro foi
de 1570,84 N.m/º enquanto no modelo computacional foi de 1643,36 N.m/°, correspondendo
a uma diferença de 4,41%, sendo uma margem considerada aceitável [9].
Pode-se
concluir que há validade nos resultados indicados para o modelo computacional,
conferindo maior confiança em futuras iterações realizadas com modelos
semelhantes sob as mesmas condições de contorno e modelagem para melhorias no
protótipo atual.
A
bancada de validação da rigidez torcional, desenvolvida para este trabalho, permite
que futuros projetos desenvolvidos pela equipe Baja da Universidade de
Pernambuco tenham sua rigidez validada para verificar se o projeto construído
satisfaz o planejado, desenvolvendo projetos de estruturas com alta
confiabilidade, segurança e desempenho.
Referências
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Komponenten,
Systeme. Vieweg Teubner Verlag,
Wiesbaden, 1st ed., 2008.
[2] SAE BRASIL. Regulamento Baja SAE Brasil (RBSB) – Capítulo 7 -
Requisitos Mínimos de Segurança, 2012.
[3] MILLIKEN, Willian F. Race car vehicle
dynamics. Warrendale, PA.: Society of Automotive Engineers, 1995.
[4] Weber, J. (2009). Automotive development processes: Processes
for successful customer oriented vehicle development. Springer Science
& Business Media, 2009.
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Srikanth; LAW, E. Harry; Design of a Winston Cup Chassis for Torsional
Stiffness. SAE Tecnical Paper Series 983053, 1998.
[6] RILEY, William B.; GEORGE,
Albert R.; Design, Analysis and Testing of a Formula SAE Car Chassis. SAE
Technical Paper Series 2002-01-3300, 2002.
[7] DEAKIN, Andrew; CROLLA,
David; RAMIREZ, Juan Pablo; HANLEY, Ray; The effect of chassis stiffness on car
handling balance. SAE Tecnical Paper, 2000-01-3554, 2000.
[8] Corlett, EN & Manenica, I 1980, The effects and measurement of
working postures, Applied Ergonomics, v.11, pp. 7-16.
[9] ALVES FILHO, Avelino. Elementos Finitos: A Base da Tecnologia
CAE. 6 ed. São
Paulo: Ética, 2013.
[10] OYAMA, Daniel; Torsion
Fixture Final Design Report. In: Interdisciplinary Design Project MECH-499,
Prof. Timothy Lee. Montreal,
McGill University. 2009. Disponível em:
<http://forums.bajasae.net/forum/uploads/179/Torsion_Rig.pdf>. Acesso: 30
set. 2015
[11] BARBOSA, Luis Felipe Ferreira
Motta. Avaliação da Rigidez Torcional do Chassi de um Protótipo Baja SAE
Através do Método de Elementos Finitos e de Ensaio Experimental. 2015. 97 p.
Monografia (Graduação em Engenharia Mecânica)- Universidade Estadual Paulista,
Guaratinguetá, 2015.