1 Introdução
Estimativa de potencial de geração fotovoltaico é um tema que já obteve grande avanço [1]–[3]. Os trabalhos já realizados levam em consideração a tecnologia utilizada pela célula e modelos de satélite que visam definir os parâmetros físicos de entrada, tais como radiação, temperatura e velocidade do vento [4]–[7].
A utilização de técnicas de inteligência artificial aplicadas a este tema tem sido limitada a predição temporal de geração [8]–[10]. Este tipo de predição é muito útil levando-se em consideração o sistema elétrico completo de uma região ou país, para balanceamento de oferta e demanda, sendo possível uma previsibilidade maior para o operador do sistema elétrico, em relação a adequação do uso de outras fontes de energia. Entretanto, por necessitar de dados temporais sobre usinas instaladas, não é indicado para a recomendação dos melhores locais para a implantação de novas usinas.
As pesquisas utilizando técnicas de IA (Inteligência Artificial) visando a predição de geração fotovoltaica antes mesmo da existência do sistema ainda são incipientes, envolvendo apenas dados tipo GIS (Geographic Information System) [11]–[14].
Este trabalho busca unir o uso de técnicas de ciência de dados e algoritmos de IA para estimativa espacial do potencial de geração fotovoltaica, possibilitando uma melhor escolha do local para implantação de novas usinas fotovoltaicas. O trabalho consta também com a implementação de um modelo híbrido para previsão de series temporais, com dados de geração média diária de algumas usinas.
A escolha da região nordeste do Brasil para estudo de caso leva em consideração o fato de ser a região com a maior quantidade de dados de empreendimentos de geração fotovoltaicas disponíveis pela plataforma da ONS (Operador Nacional do Sistema) [15, 16].
A organização das seções deste trabalho se dá da seguinte forma. Na seção 2 será discutido dados espaciais obtidos de diferentes fontes, todos os dados desta seção são obtidos a partir de médias temporais durante todos os anos de coleta de cada base. Nas seções 3 e 4, são apresentados dois modelos de estimativa espacial de produção fotovoltaica. Posteriormente, na seção 5 é explicado o uso de series temporais para dados de geração diária em algumas usinas do nordeste. Por fim, os resultados são apresentados na seção 6. Fechando o trabalho, há uma breve discussão na seção 7, em que são levantadas melhorias e ideias para a posterioridade.
2 Dados espaciais no Nordeste
A distribuição espacial do recurso solar é um conhecimento necessário, obtido a partir de modelos de transferência radiativa e validação com dados observacionais. Unindo os dados das bases do INMET (Instituto Nacional de Meteorologia), PVGIS (Photovoltaic Geographic Information System), ONS e do Atlas Brasileiro de Energia Solar, é possível criar um sistema capaz de estimar o fator de capacidade médio de uma região, sendo a razão entre a produção gerada e a capacidade de produção nominal. O fator de capacidade é utilizado nestas análises, por ser independente do tamanho da usina e das tecnologias utilizadas nas células solares.
Pode-se integrar ao sistema inteligência de previsão temporal, podendo ser horária, diária ou mensal de geração para qualquer usina. O sistema, portanto, completo, seria capaz de possibilitar uma estimativa espacial de produção bem como uma estimativa específica temporal para um empreendimento existente. O mais importante é, com a união de bases de dados, facilitar a busca por novos empreendimentos, tanto para concessionárias quanto para microgeradores.
As subseções a seguir descrevem as bases utilizadas para geração de um cubo de dados, em que cada coluna corresponde a uma variável diferente. O que possibilita a manipulação destes dados é o fato, sendo a localização (latitude e longitude).
2.1 Atlas Brasileiro de Energia Solar
São dados provenientes do Atlas solarimétrico, de autoria do LABREN (Laboratório de Modelagem e Estudos de Recursos Renováveis de Energia). Dados de 17 anos (1999-2015) de coleta, que resulta por fim, ao realizar uma média no tempo, em um atlas de radiação no Brasil, com total anual e cada mês [17], [18]. Estes dados são obtidos por satélite, utilizando o modelo BRASIL - SR e validado com estações do INMET [19, 20]. São ao todo cinco colunas sobre diferentes formas de interação da irradiação no ambiente de medição.
· Global Horizontal - É a energia total por unidade de área incidente numa superfície horizontal, sendo a soma da componente direta e da componente difusa;
· Plano Inclinado - Energia total por unidade de área incidente sobre um plano inclinado na latitude do local em relação à superfície da Terra;
· Direta Normal - Energia por unidade de área proveniente diretamente do Sol que incide perpendicularmente à superfície.
· Difusa - Energia incidente sobre uma superfície horizontal por unidade de área, decorrente do espalhamento do feixe solar direto pelos constituintes atmosféricos (moléculas, material particulado, nuvens, etc.
· Fotossinteticamente Ativa - Energia com capacidade de produção fotossintética, associada à produção de biomassa, à morfologia vegetal e ao crescimento de plantas.
2.2 INMET
O Instituto Nacional de Meteorologia disponibiliza dados a partir de diversas estações espalhadas pelo país [21]. Nesta seção estes dados são obtidos pelo mesmo período que os dados do Atlas Brasileiro de Energia Solar, entre 1999 e 2015, é feita então uma média temporal nestes dados, resultado apenas em sua componente espacial. No Nordeste, pode ser visto a localização das estações, pela Figura 1. As seguintes variáveis foram utilizadas:
· Número de Dias com Precipitação (qtd)
· Pressão Atm nível Mar Média (mbar)
· Temperatura Máxima Média (°C)
· Umidade Relativa Média (%)
· Velocidade do Vento Média (mps)
· Nebulosidade Média (décimos)
· Precipitação Total (mm)
· Temperatura Compensada Média (°C)
· Visibilidade Média (%)
· Temperatura Mínima Média (°C)
Algumas destas variáveis estão compiladas para visualização na Figura 2.
2.3 PVGIS
É uma plataforma que tem sido desenvolvida há mais de 10 anos, pela comissão europeia JRC (Joint Research Centre). Pode-se usar o PVGIS para estimar a produção de diferentes tipos de sistemas fotovoltaicos em praticamente qualquer lugar do mundo [22]. Estes dados serão utilizados integralmente contendo as seguintes colunas: média mensal (para todos os meses do ano) de geração para o sistema fotovoltaico escolhido e desvio padrão da geração mensal devido a variações anuais.
Para o Brasil, o PVGIS disponibiliza dois modelos de dados, NSRDB [7], e SARAH [23]. A produção média mensal estimada, pelo NSRDB e SARAH, pode ser visualizada diretamente no site da plataforma. Mais sobre as metodologias e bases utilizadas pelo PVGIS podem ser encontradas em [24, 25].
Uma das razões para a não utilização direta dos dados do PVGIS para a estimativa da produção de energia é que não é baseado no modelo de radiação BRASIL - SR, que é o mais acurado por ser validado com dados locais [19, 20].
Para obtenção dos dados do PVGIS foi utilizado o serviço por requisição, utilizando por padrão potência de pico de 1kW. Também foi especificada a inclinação ótima do módulo [26].
2.4 ONS
Entre todos as bases já discutidas, nenhuma deles é referente a informações de geração real de usinas fotovoltaicas. A ONS disponibiliza em seu balanço de geração dados de algumas usinas do Brasil [15, 16], em sua maioria no Nordeste.
Foram utilizadas as series temporais de fator de capacidade das usinas fotovoltaicas do Nordeste. Para a extração da componente espacial foi feita uma média e utilizado um interpolador. A metodologia de interpolação utilizada é a Kriging [27, 28], com resultado apresentado na Figura 3. Foi utilizado um modelo de variograma calculado com uma função de potência [29].
3 Otimização de comitê de regressores
A partir do cubo de dados gerado pela concatenação de todas as bases de espaciais apresentadas, é possível criar um modelo de regressão utilizando inteligência de votação por comitê. A intenção é visualizar como IA aprenderia sobre o fator de capacidade de produção espacialmente, visto na Figura 3.
A votação utilizada é pela média homogênea do obtido por diversos modelos de regressão: Regressão linear; Random Forest Regressor [30]; Support Vector Machine Regressor [31]; Adaboost [32]; Bagging [33]; GradientBoosting [34]; RANSAC (Random Sample Consensus) [35]; Passive Agressive Regressor [36]; SGD (Stochastic Gradient Descendent) Regressor. Todos os regressores foram aplicados utilizando o pacote scikit-learn do Python [37].
Cada um dos regressores possui diversos parâmetros diferentes, e não necessariamente o uso de todos é a melhor solução. Para isto foi feito um algoritmo de busca, visando fazer uma combinação ótima de regressores e seus parâmetros. Esta combinação é homogênea, cada regressor possui o mesmo peso no comitê.
O algoritmo, pode ser acessado em: https://github.com/hugoabreu1002/Optm_ensenmble_data_cube/blob/master/Ensemble_on_capacidade.ipynb. Gera uma grande população de comitês, formada pela combinação desses regressores com parâmetros aleatórios. Formada esta primeira população aleatória, é feita uma avaliação sobre os comitês e a partir disto, o algoritmo faz recombinações e cruzamentos entre os regressores para cada um dos comitês da população, depois disso todos os comitês da população são reavaliados e o ciclo de cruzamento e recombinações continua após um determinado número de ciclos ou condição de parada tenha sido atingida.
4 Estimativa de produção baseada nas matrizes covariância de correlação
Um estudo de caso, que pode ser acessado em: https://github.com/hugoabreu1002/PVIA-PE-CovCor/blob/master/Analise_CovCorr_KNN_e_Integrando_Bases.ipynb foi feito para o estado de Pernambuco, a partir do cubo de dados oriundo da metodologia da seção 2. Buscando gerar uma estimativa de produção baseada apenas nas matrizes covariância K e correlação R entre diversas variáveis, dos dados INMET e do LABREN.
A motivação para esta estimativa é levar em consideração todas as variáveis possíveis, além da radiação direta incidente, em uma determinada região. O desafio então é definir, quais e como outras variáveis vão influenciar a produção fotovoltaica.
Primeiramente, todas as colunas do cubo de dados devem estar normalizadas em escala de zero a unidade. Isto é necessário para que a ordem de grandeza de cada variável não influencie. Após isto, são necessárias as matrizes de covariância de correlação do cubo.
A estimativa é dada por E, na equação 1. Sendo X um vetor coluna de variáveis para cada ponto no espaço discreto (mapa de Pernambuco); a é um vetor linha referente a covariância entre a radiação direta normal e todas as outras variáveis (INMET e LABREN), enquanto b é, analogamente, o vetor linha referente a correlação.
(1)
A estimativa consiste de uma combinação linear de dois termos, um quadrático e um linear. No termo quadrático, as variáveis do vetor colunam são potencializadas e multiplicadas pela covariância, isto indica que, como todas as variáveis são menores ou iguais à unidade, aquela que se distanciar mais influenciará menos. Nas regiões em que as variáveis se distanciarem do seu máximo, o efeito da informação da covariância será reduzido.
O termo linear, da correlação serve para inserir a informação de quanto cada variável influência a produção, a partir da sua relação com a radiação direta.
Os sinais dos valores de correlação das variáveis temperatura máxima média, umidade e precipitação, foram invertidos, por estas influenciarem negativamente o potencial de geração [38]–[40]. Uma visualização da métrica de estimativa proposta é possível com a Figura 4, juntamente com a radiação direta normal, percebe-se que em algumas regiões de máximo são atenuadas, levando a apenas um máximo global.
5 Dados e modelos temporais
A metodologia utilizada consiste em gerar um sistema Hibrido composto por um modelo ARIMA (Autoregressive Integrated Moving Average) e duas RNAs (Redes Neurais Artificiais) do tipo MLP (Mult Layer Perceptron). Primeiramente, o modelo ARIMA gera a previsão para a série temporal. No segundo passo, a primeira RNA estima o erro de previsão obtido pela diferença entre a série temporal e a estimação do ARIMA. Finalmente, a segunda RNA busca a função mais adequada para combinar a previsão do ARIMA com a previsão da primeira MLP. Este tipo de modelagem já foi muito utilizada e discutida na literatura [41]–[47].
As series temporais utilizadas são obtidas a partir do balanço disponibilizado pela ONS [15]. Se tratam da média diária de geração de energia de quatro usinas fotovoltaicas. O modelo ARIMA utilizado neste trabalho faz uso de variáveis exógenas (a literatura referência este uso como modelo ARIMAX). Para uma das usinas, a informação de sazonalidade também é aproveitada, modelo SARIMAX (Seasonal AutoRegressive Integrated Moving Average with eXogenous regressors model).
As séries temporais que atuam como variáveis exógenas são obtidas pelo INMET [21], pelo mesmo período que as series temporais de geração de energia. Foram utilizadas como variáveis exógenas: Precipitação, temperatura máxima, temperatura mínima, insolação, temperatura compensada média, umidade relativa média e velocidade do vento média. Todas as series são manipuladas após escalonamento entre 0 e 1.
Para obter as duas RNAs bem treinadas e parametrizadas, tanto para a função de associação não linear quanto para a previsão do erro, todo o modelo é envolto por busca baseado em um algoritmo genético. O algoritmo procura os melhores parâmetros para o MLP que estima o erro e o MLP que gera uma função não linear que associa o ARIMA puro e erro modelado.
Nesta busca, o algoritmo gera uma população de MLPs, com parâmetros aleatórios, avalia estes e ranqueia os melhores parâmetros. Depois disso, uma nova população é gerada, após um cruzamento entre melhores e piores MLPs. A melhor MLP é repetida na próxima geração. Depois do cruzamento, os parâmetros numéricos sofrem mutação. Esta nova população é reavaliada e o ciclo continua.
Para todas as séries foi estipulado 80% de dados para treino, que são utilizados para realizar o treinamento do algoritmo de otimização e hibridização, bem como todas as MLPs e 20% para teste, que utilizado para avaliação do modelo híbrido final.
Encapsulando, outra busca evolucionária, é realizada para achar, as variáveis de Lag, quantidade de dados do passado que serão utilizados para prever o próximo dado futuro e Forecast, quantidade de previsões a partir de um modelo. As variáveis em questão são descritas:
· Lag Error. Quantidade de amostras do passado utilizadas para prever a próxima amostra futura da série temporal do erro entre a serie real e a do modelo ARIMA. Obtida sobre a serie do erro, é usado para modelar o erro entre a série original e a obtida pelo ARIMA;
· Forecast Association Error. Quantidade de amostras futuras geradas a partir do erro modelado; Lag Association Error Quantidades de amostras do passado do erro modelo: são usadas para modelar função associativa entre erro modelado e serie ARIMA.
· Lag Association ARIMA. Quantidade de amostras do passado da série do modelo ARIMA: obtida sobre a série do ARIMA, é usada para modelar função associativa entre erro modelado e serie ARIMA.
O algoritmo
evolucionário escolhido não leva em consideração a variabilidade implícita de
treinamento de MLPs, entretanto este foi programado de forma a salvar a cada geração
os modelos com os pesos treinados, não apenas as topologias. Cada MLP utilizada
no modelo híbrido proposto pode ter as seguintes características modificadas.
Função de ativação (activation): Identidade; logística; tangente
hiperbólica; relu. Atualização da taxa de aprendizagem (learning rate): constate,
invscaling, adaptativa. Otimizador (solver): adam, lbfgs. Quantidade
de neurônios nas três camadas escondidas.
6 Resultados
6.1 Estimativa de produção baseada nas matrizes de covariância e correlação
Pelo que foi explicado na seção 3, é possível avaliar se a estimativa proposta está mais próxima da potência fotovoltaico real do que a radiação direta normal. Para tanto, é preciso que todos os dados estejam na mesma escala e fazer uma comparação com métricas MSE (Mean Squared Error) e MAE (Mean Absolute Error), com os dados de modelo de satélite das bases PVGIS NSRDB e SARAH, descritos na seção 2.3. Esta avaliação pode ser vista na Tabela 1. Percebe-se que a métrica proposta de fato se aproxima mais da estimava gerada pelos modelos PVGIS, do que a radiação direta normal.
Tabela 1: Avaliação do erro entre modelos de satélite, radiação direta normal e métrica proposta.
|
|
NSRDB |
SARAH |
||
|
|
MSE |
MAE |
MSE |
MAE |
|
Radiação Direta Normal |
0,0203 |
0,1247 |
0,0515 |
0,1993 |
|
Métrica Proposta |
0,0194 |
0,1057 |
0,0263 |
0,1310 |
6.2 Otimização de comitês de regressores
A partir da metodologia descrita na seção 2.5, o resultado da otimização de comitês resultou em uma redução no erro entre a capacidade de produção real interpolada, da Figura 5 e a capacidade obtida pelo comitê de regressores. É visto a partir destas que a IA tem certa dificuldade em suavizar as fronteiras das estações INMET
Comparando-se um comitê não otimizado, em que todos os objetos são inicializados na sua forma padrão pelo pacote do Scikit-Learn do Python [37], há uma redução de 10,43% (de 0,00488 para 0,00377) do erro médio absoluto, o erro quadrático médio foi reduzido em 23% (de 0,05544 para 0,04967).
6.3 Otimização de modelo híbrido de predição de series temporais
Pelo que foi apresentado na seção 4, é apresentado o resultado para algumas usinas, com os dados de teste, visualmente pode ser as séries não escalonadas, na Figura 6. Numericamente a Tabela 2 utiliza algumas métricas para avaliar o mesmo resultado apenas sobre os dados de teste. Cada uma das series de geração média diária resultou em uma topologia otimizada para o modelo híbrido. Estas topologias são mostradas a seguir. Todos os resultados podem ser acessados em: https://github.com/hugoabreu1002/series_temp_hibrid_ons.
Tabela 2: Avaliação do resultado do algoritmo de predição de series temporais utilizando métricas MAE, MSE e (Mean Absolute Percentage Error).
|
Rio Alto |
MAE |
MSE |
MAPE |
|
ARIMA |
0,0722 |
0,0089 |
0,1084 |
|
Híbrido |
0,0640 |
0,0067 |
0,0924 |
|
Assu 5 |
MAE |
MSE |
MAPE |
|
ARIMA |
0,0888 |
0,0132 |
0,1370 |
|
Híbrido |
0,0839 |
0,0126 |
0,1250 |
|
Fontes Solar 1 |
MAE |
MSE |
MAPE |
|
ARIMA |
0,1181 |
0,0285 |
0,2647 |
|
Híbrido |
0,1049 |
0,0184 |
0,2511 |
|
BJL solar |
MAE |
MSE |
MAPE |
|
ARIMA |
0,0466 |
0,0042 |
0,0728 |
|
Híbrido |
0,0626 |
0,0072 |
0,0975 |
Sobre as series temporais das usinas, a seguir está a compilação de suas características e as topologias dos modelos híbridos encontrado.
Usina Rio Alto: Nesta série são utilizados os últimos 86 pontos para teste. Sendo os primeiros 340 para treino. ARIMA (P=1, D=1, Q=1); MLP para modelagem do erro [activation: ’identity’; learning rate: ’adaptive’; solver: ’lbfgs’; neurônios nas camadas escondidas: (1ª=114, 2ª=30, 3ª=10); Lag Error: 10]; MLP para função de associação [activation : ’identity’; learning rate: ’invscaling’; solver: ’lbfgs’; neurônios nas camadas escondidas: (35, 44, 3); Lag Association ARIMA: 13; Lag Association Error: 13; Forecast Association Error: 15].
Assu 5: Nesta série são utilizados os últimos 31 pontos para teste. Sendo os primeiros 122 para treino. ARIMA (P=0, D=1, Q=1); MLP para modelagem do erro [activation: ’identity’; learning rate: ’invscaling’; solver: ’adam’; neurônios nas camadas escondidas: (1ª=78, 2ª=51, 3ª=8); Lag Error: 6]. MLP para função de associação [activation: ’tanh’; learning rate: ’constant’; solver: ’lbfgs’; neurônios nas camadas escondidas: (1ª=65, 2ª=30, 3ª=3); Lag Association ARIMA: 7; Lag Association Error: 2; Forecast Association Error: 15].
Fontes Solar 1: Nesta série são utilizados os últimos 107 pontos para teste. Sendo os primeiros 428 para treino. ARIMA (P=1, D=1, Q=1); MLP para modelagem do erro [activation:’tanh’; learning rate: ’adaptive’; solver: ’adam’; neurônios nas camadas escondidas: (9, 30, 7); Lag Error: 4]. MLP para função de associação [activation: ’relu’; learning rate: ’invscaling’; solver: ’lbfgs’; neurônios nas camadas escondidas: (1ª=39, 2ª=33, 3ª=3); Lag Association ARIMA: 7; Lag Association Error: 18; Forecast Association Error: 8].
BJL Solar: Nesta série são utilizados os últimos 64 pontos para teste. Sendo os primeiros 256 para treino. Para esta série foi utilizada informação sazonal, resultando em um modelo SARIMAX. ARIMA (P=1, D=1, Q=1); Seasonal ARIMA (P=1, D=0, Q=1, s = Mensal); MLP para modelagem do erro [activation: ’relu’; learning rate: ’adaptive’; solver: ’adam’; neurônios nas camadas escondidas: (1ª=111, 2ª=24, 3ª=5); Lag Error: 4]; MLP para função de associação [activation: ’identity’; learning rate: ’invscaling’; solver: ’lbfgs’; neurônios nas camadas escondidas: (45, 43, 7); Lag Association ARIMA: 8; Lag Association Error: 5; Forecast Association Error: 18].
7 Discussão
Na metodologia explicada na seção 3 é possível acrescentar o uso de um algoritmo de busca, no intuito de retornar pesos a cada variável e suas covariância e correlação, como foi feito, cada variável tem o mesmo peso na estimativa.
A adição de um algoritmo de busca também pode ser usada para adicionar pesos a cada regressor integrante dos comitês da seção 2.5, ainda sobre a seção 2.5, uma melhor forma de avaliar os resultados seria fazer uma comparação estatística, a partir de
várias execuções tanto do algoritmo de otimização de comitês utilizado, quanto das inicializações padrão dos regressores, preferencialmente definindo parâmetros aleatórios para estes.
Na seção 2.2
pode-se sugerir uma interpolação mais elaborada para os dados do INMET
(d) (c) (b) (a)
, neste trabalho optou-se
por uma interpolação de vizinho mais próximo, basicamente um KNN (k nearest
neighbor) com K = 1.
Outras melhorias e sugestões são bem vindas ao trabalho, cujo intuito é gerar um ambiente amigável para a implementação de inteligência artificial em projetos envolvendo usinas fotovoltaicas.
Agradecimentos
À todas as parcerias deste trabalho FITec/SECTI/CMAParqtel/UPE/FACEPE que é fruto do Edital RTIA, e a todos os funcionários e colegas da FITec e do Parqtel.
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