Modulação 12x12-QAM em sistemas com canais corrompidos por ruído aditivo Gaussiano branco e desvanecimento Rayleigh

Resumo

Geralmente os sistemas de comunicação teóricos são corrompidos por ruído aditivo Gaussiano branco (AWGN, Additive White Gaussian Noise), mas o desvanecimento é um efeito que também modifica a sequência recebida e ocasiona variações de intensidade (MAHENDER; KUMAR; RAMESH, 2018). Se não existir linha de visada e houver muitos caminhos refletidos, a envoltória do sinal recebido pode ser modelada por uma função de distribuição de probabilidade Rayleigh, que está presente em sistemas de comunicação sem fio (BRAVO-SANTOS, 2013). Para a quinta geração de telefonia celular (5G) os códigos polares, propostos por Arikan (2009), foram escolhidos pelo 3 GPP (3rd Generation Partnership Project) como o esquema de codificação para o canal de controle no cenário de banda larga aprimorada (ZHANG, 2016). Considerando os altos requisitos do 5G, a modulação de amplitude em quadratura (QAM, Quadrature Amplitude Modulation) é uma alternativa atraente por apresentar boa performance de taxa de erro por bit em sistemas com canais sob efeito do desvanecimento e canais AWGN (QUEIROZ et al., 2018). Quando combinada a alguns códigos corretores de erro, em simulações teóricas, a modulação 16-QAM se aproxima do limite estabelecido por Shannon (1948), um limite superior para a taxa de transmissão da informação através de um canal ruidoso, possibilitando atingir altos níveis de confiabilidade na comunicação. Porém, em situações práticas, esse limite está longe de ser alcançado. Baseando-se na já conhecida modulação 16-QAM, o esquema de modulação 12x12-QAM proposto por Alcoforado, Markarian e da Rocha Jr. (2019) apresenta ganhos de energia quando comparada à modulação 16-QAM e compatibilidade com os sistemas atuais por não necessitar de alteração em hardware, sendo gerada apenas com alterações no algoritmo de mapeamento. A modulação 12x12-QAM é obtida ao se retirar os quatro símbolos de maior energia de duas constelações 16-QAM com o objetivo de redução de energia. O processo de modulação consiste no mapeamento adequado de sete bits em um símbolo com quatro dimensões correspondente da constelação 12x12-QAM. Este projeto visa a implementação computacional de um sistema de transmissão com modulação 12x12-QAM e codificação polar através de canais corrompidos por AWGN e desvanecimento Rayleigh. A implementação computacional do sistema de transmissão e recepção através de simulação no software Matlab, faz uso da modulação 12x12-QAM, canais AWGN e canais com desvanecimento Rayleigh corrompidos por AWGN, taxa de transmissão R = 6/7, códigos polares e algoritmo de decodificação sucessiva (SC, Successive Cancellation). Para comparação, é considerado um sistema em condições semelhantes porém com a modulação 16-QAM e taxa de transmissão R = 3/4. A partir dos resultados obtidos, expressos por curvas de desempenho que relacionam a taxa de erro por bit (BER, Bit Error Rate) versus relação sinal ruído (SNR, signal-noise ratio) é possível constatar que o sistema que utiliza a modulação 12x12-QAM apresenta ganhos de cerca de 2 dB para BER = 10-3 em comparação ao sistema que utiliza modulação 16-QAM. Também é possível verificar que o sistema que combina códigos polares à modulação 12x12-QAM apresenta um ganho de energia de aproximadamente 5,6 dB comparado ao sistema que também utiliza a modulação 12x12-QAM mas que não faz uso de codificação de canal. Comportamento semelhante é apresentado para o sistema que utiliza modulação 16-QAM, quando é feito o uso do codificador polar há um ganho de cerca de 5,8 dB em relação ao sistema sem codificador.