Modelo do votante em Redes Complexas

Resumo

Diversas problemáticas contemporâneas como o compartilhamento de notícias falsas, crises democráticas, o desenvolvimento de novas políticas públicas, otimização de trânsito e transporte têm desafiado os cientistas da atualidade. Nesse cenário efervescente, a Sociofísica emerge como uma nova ciência interdisciplinar que enfrenta tais desafios sociais combinando métodos da psicologia, biologia, sociologia e matemática através de modelagens físicas (STANLEY,1971; BALL, 2002, YEOMANS, 1992). Múltiplas dinâmicas de formação de opinião em redes de contatos sociais foram amplamente propostas e estudadas para modelar dinâmicas sociais, políticas e financeiras em grupos com grande número de indivíduos (VIEIRA et al, 2016; VILELA et al, 2017, 2018; LIMA, 2013; CAMPOS, 2003). Dentro dessa estrutura Sociofísica, uma das abordagens mais eficientes para modelar os ricos fenômenos coletivos de sociedades reais é o Modelo do Voto da Maioria. Em sua forma padrão (OLIVEIRA, 1992), cada indivíduo do sistema professa uma opinião contrária ou a favor de um determinado tema social, como a decisão num processo eleitoral entre partidos da situação ou oposição, ou optar pela compra ou venda de uma ação em um mercado financeiro. Por outro lado, os agentes são influenciados por seus vizinhos mais próximos em sua rede de contatos sociais e tendem a concordar com eles, devido ao fenômeno da validação social. Nesse fenômeno, os indivíduos se sentem psicologicamente mais confortáveis quando concordam entre si. Dessa forma, suas opiniões se alteram com o tempo e a dinâmica de opinião da comunidade evolui. A versão padrão desse modelo é inspirada em materiais magnéticos homogêneos e assume que todas as pessoas da sociedade possuem a mesma probabilidade (1 - q) de concordarem entre si. Todavia, espera-se que diferentes indivíduos tenham diferentes chances de formarem um consenso. Assim, motivados por redes cristalinas como a da halite, material anisotrópico em que determinadas propriedades físicas variam conforme a direção, propomos uma sociedade com dois tipos de indivíduos. Tal sistema modela uma anisotropia social, onde diferentes tipos de indivíduos possuem diferentes probabilidades de concordar com sua vizinhança. Realizamos simulações computacionais baseadas no método Monte Carlo e calculamos o parâmetro de ordem, a susceptibilidade magnética e ainda sua curtose. Analisamos analiticamente o modelo proposto utilizando Teoria de Campo Médio e verificamos concordância entre previsões teóricas e resultados numéricos.  Essas previsões foram confirmadas por meios de cálculos analíticos através uma abordagem de campo médio. Obtivemos o diagrama de fases do sistema e o conjunto de expoentes críticos associados. Nossos resultados indicam, entre outras descobertas, a existência de um ruído social crítico que depende das frações de diferentes indivíduos presentes em uma sociedade.